Atası general-mayor Akim Əli oğlu Abbasovdur. 

1956-cı ildə Azər­baycan Dövlət Uni­ver­si­te­ti­nin (indiki Bakı Dövlət Universiteti) Tarix fa­kül­təsinə daxil olmuşdur. 

A.Abbasov Moskva şəhərində – SSRİ EA-nın Etno­qra­fiya və Antro­pologiya İnstitutuna ezam edilmiş,  1974-cü ildə Tbilisi şəhərində “Azər­baycan dağ-mə­dən sənayesi işçilə­rinin müasir məişət və mə­dəniyyəti” mövzu­sunda namizədlik dis­ser­ta­siyası müdafiə etmişdir.  

A.Abbasov 1961-ci il­də Azərbaycan Elmlər Aka­demiya­sının Ta­rix İns­ti­tutunda işə qəbul olunmuş və bütün son­ra­kı həyatını elmə həsr etmişdir.

A.Abbasov SSRİ EA-nın Etno­qra­fiya və Antro­pologiya İns­titutundan qayıt­dıq­dan son­ra elmi tədqiqat iş­lə­ri­ni da­vam etdirmiş, etnoqrafiyanın Azər­bay­can­da yeni olan etnososioloji və etno­mədəni pro­seslər isti­qa­mət­ləri üzrə araşdırmalar apar­mış­dır.

1974-cü ildə Tbilisi şəhərində “Azər­baycan dağ-mə­dən sənayesi işçilə­rinin müasir məişət və mə­dəniyyəti” mövzu­sunda namizədlik dis­ser­ta­siyası müdafiə etdikdən sonra A.Abbasov bir müddət Azər­bay­can Elmlər Akademiyası Rəyasət He­yə­tin­də Elm Tarixi üzrə Elmi Şu­ranın elmi katibi və­zifəsində çalışdıqdan sonra o, 1978-ci ildə ye­nidən Tarix İnstitutuna qayıtmış və burada el­mi işlər üzrə direktor müavini vəzifəsində işə başla­mışdır.

Azərbaycan SSR Ali Soveti Rəyasət Heyə­ti­nin 1982-ci il 25 may tarixli qərarına əsasən Tarix İnstitutunun Arxeologiya və Et­no­qrafiya Sek­toru nəzdində Etnoso­sioloji təd­qiqatlar şöbəsi yara­dıl­mış və şöbəyə rəh­bər­lik A.Ab­ba­so­va həvalə edil­mişdir. 1993-cü ildə isə Ar­xeo­lo­gi­ya və Etnoqrafiya Sek­toru İnstituta çevrilmiş və A.Abbasov hə­min İnstitutun ilk direktoru olmuşdur.

A.Abbasov 1995-ci ildə “Azərbaycanın yeni şə­hər­lə­rinin həyat tərzi (etnoso­sio­loji təd­qi­qat)” möv­zusunda doktorluq disserta­si­ya­sı müdafiə edə­rək tarix elmləri doktoru alimlik dərəcəsi al­mış, 2001-ci ildə Azərbaycan Mil­li Elmlər Akademi­ya­sı­nın müxbir üzvü se­çil­­mişdir.

A.Abbasovun müasir Azərbaycan et­no­qrafiya elminin inkişafında bö­yük xid­mət­lə­ri olmuşdur. Belə ki, Azərbaycan et­no­qra­fi­ya­sının bir sıra aktual problemləri, o cüm­lə­dən etnososioloji, etnomədəni, etno­de­moq­ra­fik və etnostatistik proseslərin ilk dəfə araş­dı­rıl­ması bilavasitə A.Ab­ba­so­vun adı ilə bağ­lı­dır. Onun rəhbərliyi al­tın­da institut bir sıra bey­nəlxalq elmi kon­franslar təşkil etmiş, müx­təlif xarici ölkələrlə elmi əməkdaşlıq əla­qə­ləri qura bilmişdir. Bundan başqa, Ar­xe­olo­gi­ya və Etnoqra­fiya İnstitutunun YUNESKO-nun “Böyük İpək Yolu” və İNTAS-2000 proq­ram­larında yaxın­dan iştirak etməsində də A.Ab­basovun böyük əməyi olmuşdur

A.Abbasov Ümummilli Liderimiz Hey­dər Əliyevin uzaqgörən siya­səti nəti­cə­sin­də reallaşan Bakı-Tbilisi-Ceyhan əsas ixrac neft kəmərinin keçdiyi ərazilərin ar­xeoloji abi­dələrinin tədqiqi ilə bağlı geniş fəaliyyət pro­q­ramı həyata keçirmişdir. O, dəfələrlə Fran­sa, Türkiyə, İtaliya, Rumıniya, Polşa, Al­ma­niya, ABŞ və s. ölkələrdə keçirilən bey­nəl­xalq konfrans və konqres­lər­də Azərbaycan etnoqrafiya elmini layi­qincə təmsil etmişdir.

A.Abbasov Azərbaycan xalqının məi­şət və mədəniyyətinə aid bir neçə mo­no­qra­fi­ya­nın və yüzdən artıq elmi məqalənin müəl­li­fi­dir. 1998-ci ildə Arxeolo­gi­ya və Etnoqrafiya İns­titutunun təş­ki­lat­çı­lı­ğı və bilavasitə işti­rakı ilə işıq üzü görən “Azər­baycanlılar” adlı ümu­mi­ləşdirici fun­da­mental mono­qrafiyanın baş re­daktoru da A.Abbasov olmuşdur.